Operaciones en Sistemas Bianrio

Suma binaria

La suma binaria se puede realizar cómodamente siguiendo las tres reglas descritas:

1. Si el número de unos (en sentido vertical) es par el resultado es 0.
2. Si el número de unos (en sentido vertical) es impar el resultado es 1.
3. Acarreo tantos unos como parejas (completas) de números 1 haya.

Por ejemplo:

0 + 0 = 0,

0 + 1 = 1,

1 + 0 = 1,

1 + 1 = 0 se pone 0 y se acarrea un 1 a la posición siguiente.

Para sumar 1010 (que en decimal es 10) y 1111 (que en decimal es 15). 10 + 15 = 25

      1 0 1 0

   + 1 1 1 1

  ------------

    1 1 0 0 1

Resta binaria

Las cuatro reglas básicas para la resta de números binarios son:

0 - 0 = 0

1 – 1 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = 1 (con acarreo negativo de 1)

Al restarse números algunas veces se genera un acarreo negativo que pasa a la siguiente columna de la izquierda. En binario solo se produce este acarreo cuando se intenta restar 1 de 0 (4ª regla).
Ejemplo sobre esta situación, restar 011 de 101:

101 – 011 = 010

Detalle de la operación:

   1 0 1

 - 0 1 1

---------

   0 1 0  

1. en la columna derecha se realiza la resta de 1 – 1 = 0
2. en la columna central se produce un acarreo negativo de 1 a la columna siguiente (4ª regla) que da lugar a 1 en esta columna, luego 0 - 1 = 1 con acarreo de 1 a la siguiente columna
3. en la columna izquierda, se resta 1 del acarreo producido en la anterior columna y da como resultado 0, luego se resta 0 – 0 = 0 

Ejercicios

Realiza las siguientes sumas y restas en tu cuaderno y sube los resultados al Blog

10000 + 101001=

1010111+100001=

110111+100011=

1110101-10001=

1110101-111010=

1100101-11011=